När skiktet inte är smal i förhållande till våglängd, beror fransarna inte endast på tjocklek, utan även på reflektionsvinkel till ögat. Vid mycket tunna skikt ser man fransar av konstant tjocklek. Vid jämna tjockare skikt ser man fransar av konstant tjocklek. Se skiss nedan:
Vi gick igenom problem 37.1 i Benson, se figur:
Det är ett standardproblem, som följs av tolv likadana.
Sedan tog vi problem 37:20, som är med rätta markerat som ett snäpp svårare:
Signals received by two microwave antennas that are 80 cm apart are fed to the same amplifier midway between the antennas. In order to receive a strong signal at a wavelength of 3 cm, the output from the upper antenna has to be delayed by 5 rad. In which direction is the source – assuming it is very far away.
"Exercises" i Benson kap. 37: 10, 13, 24, 31, 34, 37, 40, 62, 73.
"Exercises" i Benson kap. 38: 1, 2, 7, 17, 21, 50.
Ni får gärna hjälpa varandra i kommentarfälten nedan.
37.10 8.16*10^-4m????
SvaraRadera37.24 ??????????
37.40a 200nm??
b 1,04pi??
Kan 3710 och 37.40 stämma. Ledtråd till 37.24 ngn.
Skissat lite på uppgiften 37.24. Man borde kunna skriva om uppgiften som en dubbelspalt. där den ena ljuskällan (skapad av spegeln) finns d under spegelns plan rakt under S.
SvaraRaderaSedan begränsar reflektionen av ljuset (från spegeln) området som kan innehålla fringes.
någon annan som har ett bättre förslag??
Ja, eftersom de med fringes menar både ljusa och mörka linjer(interferens) så borde det räcka med begränsningen av spegelns område. Jag trodde först att de ville veta inom viket område det blev (förstärkta linjer), och då blir det ju lite knepigare. Räknade en hel del i onödan här med andra ord.
SvaraRadera37.10: Med sinθ ≈ tanθ = 6,5mm/(1,2m) = 5,4 mrad och sju fransavstånd, får man att d = 7λ/θ = 7*0,589um/(5,4mrad) = 0,76 mm.
SvaraRaderaJag förstår inte hur man får 0,812 mm (som Micke ovan) eller 0,816 mm (som några campusstudenter).
37.24: Det här problemet handlar mer om stråloptik än om interferens. Man får fransar på skärmen endast i området där också ljus från spegeln kan träffa skärmen.
SvaraRaderaEn stråle som infaller vid spegelns vänstra rand träffar skärmen i punkt y1. Likformiga trianglar ger d/L=y1/(24L), så att y1=24d.
En stråle som infaller vid spegelns högre rand sträffar skärmen i y2. Likformiga triangler ger d/(5L)=y2/(20L) så att y2=4d. Den reflekterade strålan har då en bredd på skärmen som är 20d = 8 mm.
Oh hjälp! Vi använde varken L eller våglängden! Man ser, ibland ger till och med Benson redundant information i uppgiften. Kanske är det därför att den har fått en "(II)".
Men implicit har vi använt att spegeln är lång i förhållande till våglängden, och att avståndet till skärmen är stort jämfört med d. Som Freedrik skrev, kan man räkna ut interferensmönstret som orsakad av källan och dess spegelbild, så att man har två källor 0,8mm ifrån varandra. Kolla att det ger ett antal fransar i det 8 mm breda området.
37.10: Borde det inte vara 7,5 väglängder, då det är avstånget till den 8:e mörka "fransen" (kallas det så?)
SvaraRaderaDå får jag det till 0,816mm
Så tänkte jag också. 7,5 vågländer till 8:e mörka stället ger 0,816mm.
SvaraRaderaFick 37.34 till 1,91 micrometer. Någon annan som fått samma resultat?
SvaraRaderaMicke: Jag fick också 37.40 till samma som du, så jag antar att det är rätt, annars tänker vi fel på samma sätt =)
SvaraRaderaOK, det står i 37:10 "the eighth dark fringe", jag hade missat "dark".
SvaraRadera37.40: 200 nm är korrekt, och även 3.27 radian stämmer.
Men Camillas svar på 37.34 är för litet. Luftkilen är 36 våglängder som bredast.
37.34 fick jag till 8,64 mikrometer.
SvaraRaderaBör väl stämma 36*480nm= 17,28 mikrometer =diameter
SvaraRaderaDiameter/2 = 8,64mikrometer =radie
36*480nm = 17,28 mikrometer = diameter
SvaraRaderaRadie = 17,28/2 = 8,64mikrometer
Stämmer väl då?
Ursäkta upprepningen.
SvaraRadera37.34
SvaraRaderaHade slagit fel. Jag räknade dock talet med likformighet, som de gör i ex 37.4 i boken:(480 nm * 0,12 m) / (2*2*0,01/6) =8,64 mikrometer
Språkförbistring: Vad menar man egentligen i uppgift 37.60? Slabs? Det känns som om uppgiften inte bör vara allt för svår bara man kan förstå vad de menar. Någon med bättre engelskakunskaper som kan förklara?
SvaraRaderaTack på förhand
Allmän lösning på problem med engelska ord för saker: gör en google bildsökning på "slabs" eller på "glass slabs".
SvaraRadera37.62
SvaraRaderaVisst är det så att det alltid är ett mörkt band i vardera ände?
Räknade på två olika sätt och fick två olika svar (aldrig riktigt bra...=)
7,13 st/cm (54 våglängder ger 108 mörka band alltså 107 ljusa)
och
7,34 st/cm (likformighet där höjdskillnaden för varje ljust band är 3/4*ljusvåglängden i glaset.)
Vad har ni andra fått det till?
38.2: Vinkelvidden centralmax a) 2,03 rad b) 0,457 rad ????
SvaraRaderaJag fick fel på 38.21: Fick gittrets d=3,35mikrometer, använder jag detta för m=2, så får jag vinkeln till 22,4 grader.
Tacksam för tips!
38.50
Någon som vet vad de är ute efter? Ska man räkna fram avständer mellan de mörka partierna om man tänker att ögat är en enkelspalt? Eller bredden av centralmax?
38.2 får jag samma resultat. Räknar 38,21 och 38.50 på måndag.
SvaraRadera38.21 d=3,35 mikrometer ger 2*490nm=3,35mikrometer*sin täta ger 16,5 grader du har räknar med ursprungsvåglängden 640 istället för 490.
SvaraRadera