På denna sida finns det en länk där man kan anmäla sig för omtenta. Det måste alltså alla som vill göra tentan i Växjö göra.
Innan 13 april!
Och som man kan se nu är dit i sal D2236/D2266 (vårt hus alltså, på andra våningen).
Updatering: omtentan och lösningsförslag ligger nu på kurssidan. Jag sätter betyg i helgen.
torsdag 8 april 2010
tisdag 6 april 2010
Omtenta lördag 24 april; kursutvärdering
Omtenta blir en salstenta på lördag 24 april. De som vill göra tentan på sin skola eller lärcenter kan göra den i vecka 17.
För kursutvärdering vill jag gärna ha feedback från alla, båda campus och distans. Ni kan mejla mig, skicka post, lämna lappar eller lämna kommentarer nedan.
Själv tycker jag att det har varit bättre än mina tidigare distanskurser, där jag ofta kände att jag inte gjorde tillräckligt för distansstudenterna - ge dem en bok i handen, och de gör en tenta, och får poäng för sådant som de redan visste. Jag hade och har inkörningsstrul med tekniken, men på grunderna har fungerat. Och jag tror att det också har varit bra för campusstudenter.
Vad jag inte är särskilt nöjd med är dock resultaten på första tentan: det var nio som klarade den. Två VG (båda distansstudenter), och sju G (fyra distans, tre campus), av 23 som gjorde tentan. Visst, några frågor var svårare, men jag har inte funnit anledning att avvika från min standardgräns på minst 50 % rätt.
Så, kom gärna med feedback om hur det kan bli bättre nästa gång.
För kursutvärdering vill jag gärna ha feedback från alla, båda campus och distans. Ni kan mejla mig, skicka post, lämna lappar eller lämna kommentarer nedan.
Själv tycker jag att det har varit bättre än mina tidigare distanskurser, där jag ofta kände att jag inte gjorde tillräckligt för distansstudenterna - ge dem en bok i handen, och de gör en tenta, och får poäng för sådant som de redan visste. Jag hade och har inkörningsstrul med tekniken, men på grunderna har fungerat. Och jag tror att det också har varit bra för campusstudenter.
Vad jag inte är särskilt nöjd med är dock resultaten på första tentan: det var nio som klarade den. Två VG (båda distansstudenter), och sju G (fyra distans, tre campus), av 23 som gjorde tentan. Visst, några frågor var svårare, men jag har inte funnit anledning att avvika från min standardgräns på minst 50 % rätt.
Så, kom gärna med feedback om hur det kan bli bättre nästa gång.
måndag 29 mars 2010
Lösningar på tentan
Lösningsförslag för tentamensfrågorna ligger på på kurssidan (pdf-länkar längst ner). Jag har nu fått in alla, och sätter betygen idag.
tisdag 16 mars 2010
Stråloptikuppgifter i Bengtsson
Lämpliga uppgifter i Bengtsson kap 35 och 36 har efterfrågats.
"Questions" är kvalitativa. Några är lite svårare än i Hewitt, men fråga bara här om det är problem med vissa.
Av de nämnde delkapitlar, bör ni kunna uppgifter som är markerade med (I). Sedan finns det några (II) som är intressanta, till exempel 35.10. Och 35.15. Och i kapitel 36 är problem 13 om f-talen väl bra för allmänbildningen. I allmänhet är det att göra dessa uppgifter, och att diskutera om det behövs.
"Questions" är kvalitativa. Några är lite svårare än i Hewitt, men fråga bara här om det är problem med vissa.
Av de nämnde delkapitlar, bör ni kunna uppgifter som är markerade med (I). Sedan finns det några (II) som är intressanta, till exempel 35.10. Och 35.15. Och i kapitel 36 är problem 13 om f-talen väl bra för allmänbildningen. I allmänhet är det att göra dessa uppgifter, och att diskutera om det behövs.
onsdag 10 mars 2010
"Övningstentor"
Det efterfrågas förstås övningstentor. Problemet är att jag inte har gamla tentor liggande för den här kursen, med den här kurslitteraturen.
I höst hade jag dock en kurs på magisterprogrammet i elektroteknik. Fast det är uppenbart mer avancerat, var det också grundläggande, eftsersom dessa ingenjörer inte förväntas ha så mycket bakgrund inom optik. Å andra sidan var det en öppen-bok tenta, så jag räknade med att man kunde slå upp lite saker. Och resultaterna var ganska nedslående. Gamla tentan ligger på kurssidan. Kursen var på engelska.
Så det är för det allra mesta saker som ni inte behöver kunna, men typ hälften av lösningarna borde ni kunna hänga med i. Jag ger länken så att ni ska se hur mina tentaproblem brukar se ut. Jag ska också lägga till omtentan med lösningar.
I höst hade jag dock en kurs på magisterprogrammet i elektroteknik. Fast det är uppenbart mer avancerat, var det också grundläggande, eftsersom dessa ingenjörer inte förväntas ha så mycket bakgrund inom optik. Å andra sidan var det en öppen-bok tenta, så jag räknade med att man kunde slå upp lite saker. Och resultaterna var ganska nedslående. Gamla tentan ligger på kurssidan. Kursen var på engelska.
Så det är för det allra mesta saker som ni inte behöver kunna, men typ hälften av lösningarna borde ni kunna hänga med i. Jag ger länken så att ni ska se hur mina tentaproblem brukar se ut. Jag ska också lägga till omtentan med lösningar.
måndag 8 mars 2010
Vita material är transparenta material
Hewitts figur 28.10 är standard för att illustrera diffus reflektion, men det stämmer egentligen bara för matta metallytor och några andra totalt ogenomskinliga material. De vanliga fallen som snö, papper, salt, sand osv är lite mer komplicerade. I dessa faller handlar det om finfördelade transparenta ämnen.
Snö är ju egentligen bara vatten. Men det är finfördelat, med många ytor. Vid varje yta bryts ljuset, och det är bara en mindre del som direkt reflekteras. Sedan kommer nästa yta, och nästa, och ljusets bryts ett otalt antal gångar. Ljuset sprids diffusivt utan att det absorberas (bara lite i det röda, därför är ljuset blått nere i snön). Det är en slumpvandring, och det är lika mycket som sprids uppåt som nedåt. Det som sprids uppåt är diffus reflektion genom flerfaldig spridning (multiple scattering).
På samma sätt består papper av fibrer av genomskinlig cellulosa (jämför cellofan). Ljusets sprids av variationerna i brytningsindex. En droppe vatten (eller ännu bättre: matolja) minskar skillnaden i brytningsindex vid fibrernas ytor. Refraktionen blir mycket mindre, och ljuset går mer rakt igenom. Därför ser en oljefläck på papper mörk ut om det ligger på bordet, men ljusare när man håller pappret mot ljuset.
Även socker och salt är klart transparenta i form av större kristaller. Och sand är egentligen finfördelat kvarts, bergkristall.
Snö är ju egentligen bara vatten. Men det är finfördelat, med många ytor. Vid varje yta bryts ljuset, och det är bara en mindre del som direkt reflekteras. Sedan kommer nästa yta, och nästa, och ljusets bryts ett otalt antal gångar. Ljuset sprids diffusivt utan att det absorberas (bara lite i det röda, därför är ljuset blått nere i snön). Det är en slumpvandring, och det är lika mycket som sprids uppåt som nedåt. Det som sprids uppåt är diffus reflektion genom flerfaldig spridning (multiple scattering).
På samma sätt består papper av fibrer av genomskinlig cellulosa (jämför cellofan). Ljusets sprids av variationerna i brytningsindex. En droppe vatten (eller ännu bättre: matolja) minskar skillnaden i brytningsindex vid fibrernas ytor. Refraktionen blir mycket mindre, och ljuset går mer rakt igenom. Därför ser en oljefläck på papper mörk ut om det ligger på bordet, men ljusare när man håller pappret mot ljuset.
Även socker och salt är klart transparenta i form av större kristaller. Och sand är egentligen finfördelat kvarts, bergkristall.
lördag 6 mars 2010
Transparens och dispersion
Hewitt skriver i kapitel 26 ett avsnitt om transparenta material. Jag har inga större invändingar, men jag kan inte låta bli att ge en något mindre förenklad redogörelse.
Om man betraktar luft, är det 99,9 % vakuum (som vi sett i delen om ljud).
En mottagare känner en superposition av det elektriska fältet av den inkommande elektromagnetiska vågen och av fälten från svängningarna av laddningarna i alla luftmolekyler.
Luftmolekylerna har resonanser vid frekvenser i det ultravioletta området. Där sker absorption av strålning. Vid de lägre frekvenserna i det synliga området är molekylernas inducerade polarisering liten, och 90 grader ur fas med fältet. Elektronmolnens inducerade svängningar ger upphov till ett svagt fält som ligger 90 grader efter i fas. Summan av dessa två fält ligger lite efter i fas. Det gör att vågens hastighet (fashastigheten) är lite lägre i luft än i vakuum. Brytningsindex är större än 1 (1.0003 i luft vid STP).
Ju närmare resonansen frekvensen ligger, ju större är svängningarna. Därför är brytningsindex vanligtvis större för blått ljus än för rött ljus. Det kallas normal dispersion.
Om man betraktar luft, är det 99,9 % vakuum (som vi sett i delen om ljud).
En mottagare känner en superposition av det elektriska fältet av den inkommande elektromagnetiska vågen och av fälten från svängningarna av laddningarna i alla luftmolekyler.
Luftmolekylerna har resonanser vid frekvenser i det ultravioletta området. Där sker absorption av strålning. Vid de lägre frekvenserna i det synliga området är molekylernas inducerade polarisering liten, och 90 grader ur fas med fältet. Elektronmolnens inducerade svängningar ger upphov till ett svagt fält som ligger 90 grader efter i fas. Summan av dessa två fält ligger lite efter i fas. Det gör att vågens hastighet (fashastigheten) är lite lägre i luft än i vakuum. Brytningsindex är större än 1 (1.0003 i luft vid STP).
Ju närmare resonansen frekvensen ligger, ju större är svängningarna. Därför är brytningsindex vanligtvis större för blått ljus än för rött ljus. Det kallas normal dispersion.
torsdag 4 mars 2010
Ljusets brytning
Tyvärr var det så ofantligt stora mängder datastrul strax innan föreläsningen att jag glömde att sätta igång recording första timmen. Och det för en lektion som inte var så dålig. Jag ska skriva en sammanfattning här.
Bilden ovan visar refraktion. Sugröret ser knäckt eller avbrutet ut på två ställen. Men optikdiagram brukar visa ljusstrålarnas brytning. Det är mer abstrakt än vad man ser. Det är inte helt enkelt att gå fram och tillbaka mellan strålgångsdiagram och en vanlig bild på speglar eller glaskroppar. Men det det behövs för verklighetsförankring av ämnet. Gör därför ett försök med denna något kluriga uppgiften. (Lösning på måndag.)
Brytning uppstår för att ljus färdas långsammare i vatten eller i glas än i vakuum. Om brytningsindex är n (inget heltal här), har ljuset en hastighet i mediet som är c/n. Vågfronterna som man ritar i Huyghens konstruktion växer då långsammare.
Figuren ovan visar en strålknippe som faller snett in på en yta av ett transparant ämne. När strålknippens högra sida når ytan, har punkterna vid ytan på strålans vänstersida redan gjort stora ringar. Tangenten ger den nya vågfronten i materialet. Man kan så härleda Snells lag, att sinus av infallsvinkeln är n gånger sinus av den brutna strålens vinkel med normalen. (Gör detta!)
Vad som sker blir tydligare i en animering av vågfronter:
Våghastigheten på högersida är lägre än på vänstersidan. Frekvensen är lika överallt (kolla det!), så våglängden är mindre på högersida. Vågens utbredningsrikting ligger närmare normalen - strålen har brutits till normalen i det långsammare mediet, i enighet med Snells lag.
Bilden ovan visar refraktion. Sugröret ser knäckt eller avbrutet ut på två ställen. Men optikdiagram brukar visa ljusstrålarnas brytning. Det är mer abstrakt än vad man ser. Det är inte helt enkelt att gå fram och tillbaka mellan strålgångsdiagram och en vanlig bild på speglar eller glaskroppar. Men det det behövs för verklighetsförankring av ämnet. Gör därför ett försök med denna något kluriga uppgiften. (Lösning på måndag.)
Brytning uppstår för att ljus färdas långsammare i vatten eller i glas än i vakuum. Om brytningsindex är n (inget heltal här), har ljuset en hastighet i mediet som är c/n. Vågfronterna som man ritar i Huyghens konstruktion växer då långsammare.
Figuren ovan visar en strålknippe som faller snett in på en yta av ett transparant ämne. När strålknippens högra sida når ytan, har punkterna vid ytan på strålans vänstersida redan gjort stora ringar. Tangenten ger den nya vågfronten i materialet. Man kan så härleda Snells lag, att sinus av infallsvinkeln är n gånger sinus av den brutna strålens vinkel med normalen. (Gör detta!)
Vad som sker blir tydligare i en animering av vågfronter:
Våghastigheten på högersida är lägre än på vänstersidan. Frekvensen är lika överallt (kolla det!), så våglängden är mindre på högersida. Vågens utbredningsrikting ligger närmare normalen - strålen har brutits till normalen i det långsammare mediet, i enighet med Snells lag.
onsdag 3 mars 2010
Spegel, spegel
Pga av mjukvaruändringar kunde jag inte få kameran igång i måndags. Upptagningen har bara min röst och det som jag ritade på Smartboard. Här en sammanfattning.
Först spegellagen. Den reflekterade strålen ligger i samma plan som den infallande strålan och spegelytans normal. Reflektionsvinkeln är lika med infallsvinkeln. Det kan man se på olika sätt:
1) Tidssymmetri, inom optik strålgångens omvändbarhet;
2) Fermats princip (snabbaste väg, kortaste tid);
3) Huyghens princip (eller mer sofistikerade varianter av vågoptik)
Principen med snabbaste väg kan man utveckla via geometri (som ovan enligt Heron av Alexandria, och som i Hewitt) eller med hjälp av analys. Summan av AX + XB är minimal när dess derivata med hänseende på x är lika med noll. Uppgift: visa att detta leder till reflektionslagen.
Här en skiss på reflektion enligt Huyghens princip:
En stråle (blå pil) med plan vågfront kommer in från vänster. Punkter på spegelns yta börjar stråla, och ger upphov till en ny vågfront som lämnar till höger med samma vinkel som infallsvinkeln.
De reflekterade strålarna från en plan spegel verkar komma från en gemensam punkt bakom spegeln:
Det är en virtuell bild. Man kan inte projicera det på en skärm.
Det är annorlunda med en parallell stråle som faller in på en hålspegel:
Endast när infallsvinklarna är små går de reflekterade strålarna genom ett reellt fokus. Avvikelserna for större vinklar kallas sfärisk aberration. Någon aberration finns inte för parabeliska ytor när strålarna är parallela med den optiska axeln.
Hur man konstruerar en bild av ett föremål (konvex spegel):
Först spegellagen. Den reflekterade strålen ligger i samma plan som den infallande strålan och spegelytans normal. Reflektionsvinkeln är lika med infallsvinkeln. Det kan man se på olika sätt:
1) Tidssymmetri, inom optik strålgångens omvändbarhet;
2) Fermats princip (snabbaste väg, kortaste tid);
3) Huyghens princip (eller mer sofistikerade varianter av vågoptik)
Principen med snabbaste väg kan man utveckla via geometri (som ovan enligt Heron av Alexandria, och som i Hewitt) eller med hjälp av analys. Summan av AX + XB är minimal när dess derivata med hänseende på x är lika med noll. Uppgift: visa att detta leder till reflektionslagen.
Här en skiss på reflektion enligt Huyghens princip:
En stråle (blå pil) med plan vågfront kommer in från vänster. Punkter på spegelns yta börjar stråla, och ger upphov till en ny vågfront som lämnar till höger med samma vinkel som infallsvinkeln.
De reflekterade strålarna från en plan spegel verkar komma från en gemensam punkt bakom spegeln:
Det är en virtuell bild. Man kan inte projicera det på en skärm.
Det är annorlunda med en parallell stråle som faller in på en hålspegel:
Endast när infallsvinklarna är små går de reflekterade strålarna genom ett reellt fokus. Avvikelserna for större vinklar kallas sfärisk aberration. Någon aberration finns inte för parabeliska ytor när strålarna är parallela med den optiska axeln.
Hur man konstruerar en bild av ett föremål (konvex spegel):
fredag 26 februari 2010
"Elasticity"
Jag fick en fråga i mejl av Lina, som nog är av intresse för andra av er. Hon skriver:
Det är mycket möjligt att det finns en del skolböcker som säger att ljudhastigheten är högre i vatten pga densitet, men det är strunt. Jag har försökt förmedla till er att svängningshastigheter är högre ju starkare den återställande kraften är, och lägre ju större trögheten (massan) är. Det gäller för svängningar av massor på fjädrar, det gäller även för våghastigheter på strängar och i material. Våghastighet är omvänt proportionell mot roten ur densitet.
Det är den återställande kraften som är så mycket större i vatten än i luft. I en stav (is, stål) är det elasticitetsmodulen, som definieras som förhållandet mellan mekanisk spänning och töjning. Töjning är relativ längdändring, och är enhetslös. Spänning är kraft delad med stavens tvärsnittsarea, och har alltså samma enhet som tryck. Stål har en hög elasticitetsmodul (200 gigapascal), gummi har en låg elasticitetsmodul (mindre är 0,1 GPa).
I tre dimensioner är det lite annorlunda, eftersom stavar kan bli lite smalare när de dras ut. Så för vågutbredning i tre dimensioner är det bulkmodulen som gäller, som är definierad som förhållandet mellan tryck och relativ volymändring. Det är det omvända av kompressibilitet. Skolböcker kan säga att vatten är inkompressibel, och det är sant att vattnets kompressibilitet är försumbar i förhållande till luft. Men den är inte noll, så bulkmodulen är inte oändlig. För vatten är den 2,2 GPa, mycket mindre än för stål, men 22 000 gånger så stor än för luft.
För ideala gaser är den isoterma bulkmodulen lika med gasens tryck, eftersom produkt av tryck och volym är konstant vid konstant temperatur. Så under standardförhållanden är det 105 Pa (tusen hektopascal). Men för ljud måste man använda den adiabatiska bulkmodulen, eftersom svängningarna är så snabba att det inte finns någon energiutväxling med omgivningen. För kväve och syre är den 40 % högre än trycket.
Alla ideala gaser har lika många molekyler per volymenhet. En heliumatom är 7 gånger lättare än en kvävemolekyl, så ljudhastigheten är lite mindre än tre gånger så hög.
Jag försöker reda ut begreppet elasticity. Hewitt skriver ju att hur fort ljudet färdas har med materialets elasticity att göra. Jag förstår inte ordet... Jag har tidigare tänkt i densitet eftersom "skolläroböcker" ofta tar upp det, att ljud färdas snabbare i vatten än luft på grund av att densiteten är högre i vatten. Men det resonemanget funkar ju inte längre. T ex helium har ju lägre densitet än luft, men i helium färdas ju ljudet fortare än i luft. Är det för att helium är så lätt och därför har "många molekyler" som kan krocka/volymenhet?
Det är mycket möjligt att det finns en del skolböcker som säger att ljudhastigheten är högre i vatten pga densitet, men det är strunt. Jag har försökt förmedla till er att svängningshastigheter är högre ju starkare den återställande kraften är, och lägre ju större trögheten (massan) är. Det gäller för svängningar av massor på fjädrar, det gäller även för våghastigheter på strängar och i material. Våghastighet är omvänt proportionell mot roten ur densitet.
Det är den återställande kraften som är så mycket större i vatten än i luft. I en stav (is, stål) är det elasticitetsmodulen, som definieras som förhållandet mellan mekanisk spänning och töjning. Töjning är relativ längdändring, och är enhetslös. Spänning är kraft delad med stavens tvärsnittsarea, och har alltså samma enhet som tryck. Stål har en hög elasticitetsmodul (200 gigapascal), gummi har en låg elasticitetsmodul (mindre är 0,1 GPa).
I tre dimensioner är det lite annorlunda, eftersom stavar kan bli lite smalare när de dras ut. Så för vågutbredning i tre dimensioner är det bulkmodulen som gäller, som är definierad som förhållandet mellan tryck och relativ volymändring. Det är det omvända av kompressibilitet. Skolböcker kan säga att vatten är inkompressibel, och det är sant att vattnets kompressibilitet är försumbar i förhållande till luft. Men den är inte noll, så bulkmodulen är inte oändlig. För vatten är den 2,2 GPa, mycket mindre än för stål, men 22 000 gånger så stor än för luft.
För ideala gaser är den isoterma bulkmodulen lika med gasens tryck, eftersom produkt av tryck och volym är konstant vid konstant temperatur. Så under standardförhållanden är det 105 Pa (tusen hektopascal). Men för ljud måste man använda den adiabatiska bulkmodulen, eftersom svängningarna är så snabba att det inte finns någon energiutväxling med omgivningen. För kväve och syre är den 40 % högre än trycket.
Alla ideala gaser har lika många molekyler per volymenhet. En heliumatom är 7 gånger lättare än en kvävemolekyl, så ljudhastigheten är lite mindre än tre gånger så hög.
söndag 21 februari 2010
En klurig uppgift
Den datorgenererade bilden ovan visar ett rektangulärt block av plast eller dylikt. Eller så kan det vara ett akvarium. Dess bakre vägg är gul och röd, undersidan är svart och vit. Givet är att alla rutor i bilden är fyrkanta. De runda förmålen är halva sfärer. Uppgiften är att bestämma blockets brytningsindex.
Detta föregriper lite stråloptiken, men Snells lag är nog bekant för er alla. Var inte oroliga: detta blir ingen tentauppgift för er. Det kan ta tid att hitta en lösning. Men egentligen borde det här problemet inte vara för svårt - det är bara något annorlunda än vanliga skolproblem i optik.
torsdag 18 februari 2010
Uppgifter ur Benson
Jag visade Newtons ringar med specialmonterade linser. Men det går också bra att se interferensfransar mellan två vanliga glasskivor, när man använder monokromatisk ljus av till exempel en natriumlampa.
När skiktet inte är smal i förhållande till våglängd, beror fransarna inte endast på tjocklek, utan även på reflektionsvinkel till ögat. Vid mycket tunna skikt ser man fransar av konstant tjocklek. Vid jämna tjockare skikt ser man fransar av konstant tjocklek. Se skiss nedan:
Vi gick igenom problem 37.1 i Benson, se figur:
Det är ett standardproblem, som följs av tolv likadana.
Sedan tog vi problem 37:20, som är med rätta markerat som ett snäpp svårare:
Signals received by two microwave antennas that are 80 cm apart are fed to the same amplifier midway between the antennas. In order to receive a strong signal at a wavelength of 3 cm, the output from the upper antenna has to be delayed by 5 rad. In which direction is the source – assuming it is very far away.
"Exercises" i Benson kap. 37: 10, 13, 24, 31, 34, 37, 40, 62, 73.
"Exercises" i Benson kap. 38: 1, 2, 7, 17, 21, 50.
Ni får gärna hjälpa varandra i kommentarfälten nedan.
När skiktet inte är smal i förhållande till våglängd, beror fransarna inte endast på tjocklek, utan även på reflektionsvinkel till ögat. Vid mycket tunna skikt ser man fransar av konstant tjocklek. Vid jämna tjockare skikt ser man fransar av konstant tjocklek. Se skiss nedan:
Vi gick igenom problem 37.1 i Benson, se figur:
Det är ett standardproblem, som följs av tolv likadana.
Sedan tog vi problem 37:20, som är med rätta markerat som ett snäpp svårare:
Signals received by two microwave antennas that are 80 cm apart are fed to the same amplifier midway between the antennas. In order to receive a strong signal at a wavelength of 3 cm, the output from the upper antenna has to be delayed by 5 rad. In which direction is the source – assuming it is very far away.
"Exercises" i Benson kap. 37: 10, 13, 24, 31, 34, 37, 40, 62, 73.
"Exercises" i Benson kap. 38: 1, 2, 7, 17, 21, 50.
Ni får gärna hjälpa varandra i kommentarfälten nedan.
onsdag 17 februari 2010
Mer om Adobe Connect
Bra svensk användarhandledning finns här.
Jag tror att jag ska använda samma "rum" för de återstående föreläsningarna. Det är 1FY80320100215. Jag öppnar rummet imorgon igen, i god tid innan föreläsningen. Jag stänger efter att jag har lagt ut länken till video-upptagningen.
Angående imorgon, det börjer med en kort presentation av Näktergalen.
Jag tror att jag ska använda samma "rum" för de återstående föreläsningarna. Det är 1FY80320100215. Jag öppnar rummet imorgon igen, i god tid innan föreläsningen. Jag stänger efter att jag har lagt ut länken till video-upptagningen.
Angående imorgon, det börjer med en kort presentation av Näktergalen.
tisdag 16 februari 2010
Bilder utan lins
Idag experimenterade jag lite med att ta bilder av interferensmönster. Jag tog bort linsen från kameran, och använde direkt projektion på CCD-sensorn. Ljuskällan var en natriumlampa (ganska monokromatisk). Först en bild med Pascos ram med fyra dubbelspaltar på rad:
Ramen var nära framför kameran. Man ser interferensmönstrens centrala områden bredvid varandra.
De andra bilderna tog jag längre ifrån spalten, ungefär 15 cm. Här en montage med två exponeringar. Båda spaltparen har samma inbördes avstånd, men i den övre bilden är spalten två gånger så breda som i den nedre.
Och en liknande jämförelse för två enkelspaltar, den ena två gånger bredare än den andra:
Men man kan också se mönstret med blotta ögat. Det är bara att hålla en dubbelspalt nära framför pupillen, mot en avlägsen någorlunda monokromatisk källa. Det är en ganska vacker syn.
Ramen var nära framför kameran. Man ser interferensmönstrens centrala områden bredvid varandra.
De andra bilderna tog jag längre ifrån spalten, ungefär 15 cm. Här en montage med två exponeringar. Båda spaltparen har samma inbördes avstånd, men i den övre bilden är spalten två gånger så breda som i den nedre.
Och en liknande jämförelse för två enkelspaltar, den ena två gånger bredare än den andra:
Men man kan också se mönstret med blotta ögat. Det är bara att hålla en dubbelspalt nära framför pupillen, mot en avlägsen någorlunda monokromatisk källa. Det är en ganska vacker syn.
Allmän frågespalt
Det framkom ett önskemål om en allmän frågespalt på bloggen. Här är den: fråga på! Och vem som helst får ge svar förstås.
måndag 15 februari 2010
söndag 14 februari 2010
Hemlaborationer på distans
Att mäta laservåglängder med en linjal (obs: 6 sidor, bläddra vidare)
Det fanns intresse för att bygga skokartongspektrometern som jag hade framme. Jag har sammanställt en del instruktioner här, fast skokartongen finns inte riktigt med där. Min version var inspirerad av Project Starlab spektrometer (finns att köpa hos Sagitta).
Nästa träff i Växjö är 12 eller 13 mars (skriv gärna i kommentarfält nedan om ni vill komma på fredag eller på lördag). Laborationen kommer att handla om stråloptik. Jag vet inte exakt än vad jag ska välja, men prylarna borde finnas på många skolor. Och annars finns den här optiklådan av Alga Science. Om man väljer den, är hemlaborationens uppgift att göra några bra foton på optiska fenomen.
Det fanns intresse för att bygga skokartongspektrometern som jag hade framme. Jag har sammanställt en del instruktioner här, fast skokartongen finns inte riktigt med där. Min version var inspirerad av Project Starlab spektrometer (finns att köpa hos Sagitta).
Nästa träff i Växjö är 12 eller 13 mars (skriv gärna i kommentarfält nedan om ni vill komma på fredag eller på lördag). Laborationen kommer att handla om stråloptik. Jag vet inte exakt än vad jag ska välja, men prylarna borde finnas på många skolor. Och annars finns den här optiklådan av Alga Science. Om man väljer den, är hemlaborationens uppgift att göra några bra foton på optiska fenomen.
lördag 13 februari 2010
Ljudhastighet i vatten
Under helgens distansträff gjordes en hel del mätningar av ljudhastigheten i vatten som funktion av temperatur. Vi kunde se att hastigheten ökade med temperatur, men att den inte ändrades mer för höga temperaturer. Enligt Martin Chaplin här inträffar maximum vid 74 °C. Orsaken är att den adiabatiska bulkmodulen har ett maximum (och kompressibiliteten ett minimum) vid 64 °C (samma källa).
Vi diskuterade om det skulle finnas en anomali i ljudhastigheten kring 4, där vatten har ett maximum i densitet. Det verkar som att det beror på ljudets frekvens, men det experimentella läget är kanske inte helt klart (samma källa).
Vi använde fasändringen för fortskridande vågor. Det är möjligt att göra mycket noggranna mätningar om man ändrar vattentemperatur utan att ändra avståndet mellan sändare och mottagare. Man kunde börja med kokande vatten, låta det kyla ner, och bara titta på oscilloskopbilden med de två sinusvågor. Det skulle vara ett bra sätt att bestämma vid vilken temperatur maximum inträffar. Med samma metod kan man undersöka om det finns ett minimum för kallt vatten.
Jag glömde visa stående ultraljudvågor i vatten. Små luft bubblor samlas vid noder (eller vid antinoder, jag är inte säker). Men ljudtrycket är så högt att det har en synlig effekt på vattnets brytningsindex. Om man tittar genom den stående vågen, ser man att bakgrunden är "räfflad". Jag ska försöka ta en bild.
Vi diskuterade om det skulle finnas en anomali i ljudhastigheten kring 4, där vatten har ett maximum i densitet. Det verkar som att det beror på ljudets frekvens, men det experimentella läget är kanske inte helt klart (samma källa).
Vi använde fasändringen för fortskridande vågor. Det är möjligt att göra mycket noggranna mätningar om man ändrar vattentemperatur utan att ändra avståndet mellan sändare och mottagare. Man kunde börja med kokande vatten, låta det kyla ner, och bara titta på oscilloskopbilden med de två sinusvågor. Det skulle vara ett bra sätt att bestämma vid vilken temperatur maximum inträffar. Med samma metod kan man undersöka om det finns ett minimum för kallt vatten.
Jag glömde visa stående ultraljudvågor i vatten. Små luft bubblor samlas vid noder (eller vid antinoder, jag är inte säker). Men ljudtrycket är så högt att det har en synlig effekt på vattnets brytningsindex. Om man tittar genom den stående vågen, ser man att bakgrunden är "räfflad". Jag ska försöka ta en bild.
torsdag 11 februari 2010
Diffraktion och interferens
Den icke-inspelade föreläsningen handlade om hur vågor inte alltid går rakt fram. Det visades redan med Huyghens konstruktion, man kan visa det med en vågtank, och det finns simuleringar. En bra simulering är den här på PhET. Kör den! Titta på effekt av frekvens på våglängd. Se hur vågorna går lite vid sidan om vad som skulle vara spaltens skugga.
Ta bort spalten och använd två droppande kranar, gärna med lite högra frekvens. Observera interferensmönstret. Lägg till en detektor, dra "pennskrivaren" till högger, och flytta mätpunkten till olika ställen. Se att det inte finns någon vågrörelse på nodlinjerna, där båda jämstarka sändare är i motfas med varandra.
Gå nu tillbaka till en droppare, och lägg in en dubbelspalt. Flytt den lite närmare dropparen, och gör hålen lite smalare. Se att mönstret är som med två sändare. Det är som i Huyghens konstruktion: de båda spalten är nya sändare, som är i fas med varandra för att de kommer båda från samma källa.
Fortsätt med ljud (kolla "particles" och jämför med "greyscale") och med laserljus. Observera att avstånden och tiderna är mycket mindre än för en vågtank, men att mönstret är egentligen samma. Men för ljus går det inte att se svängningarna, inte ens med det snabbaste oscilloskopet. Man kan bara mäta intensiteter. Klicka därför på "show screen" och kanske också på "intensity graph".
Det var simuleringar. Jämför med en bild gjord med en kamera:
Spalten var 20 mikrometer bred, och var placerad på ett borrat hål i skyddslocket för en systemkamera (ingen lins). Den övre remsan visar bilden. De andra remsorna visar hur mönstret ser ut i de separata kanalerna för Röd, Grön och Blå. Längre vågor avlänkas mer, och det finns en tydlig effekt av våglångd för var minima hamnar. RGB-bilden ger de primära färgernas komplementärfärger: gul där blå har ett minimum, magenta där gröna våglängder utslocknar varandra, och cyan där rött ljus saknas.
Samma färger ser man också som fransar av konstant tjocklek i den här bilden av en såphinna på ett vinglas. Orsaken är interferens mellan ljus reflekterat från hinnans framsida och från hinnans baksida.
Ta bort spalten och använd två droppande kranar, gärna med lite högra frekvens. Observera interferensmönstret. Lägg till en detektor, dra "pennskrivaren" till högger, och flytta mätpunkten till olika ställen. Se att det inte finns någon vågrörelse på nodlinjerna, där båda jämstarka sändare är i motfas med varandra.
Gå nu tillbaka till en droppare, och lägg in en dubbelspalt. Flytt den lite närmare dropparen, och gör hålen lite smalare. Se att mönstret är som med två sändare. Det är som i Huyghens konstruktion: de båda spalten är nya sändare, som är i fas med varandra för att de kommer båda från samma källa.
Fortsätt med ljud (kolla "particles" och jämför med "greyscale") och med laserljus. Observera att avstånden och tiderna är mycket mindre än för en vågtank, men att mönstret är egentligen samma. Men för ljus går det inte att se svängningarna, inte ens med det snabbaste oscilloskopet. Man kan bara mäta intensiteter. Klicka därför på "show screen" och kanske också på "intensity graph".
Det var simuleringar. Jämför med en bild gjord med en kamera:
Spalten var 20 mikrometer bred, och var placerad på ett borrat hål i skyddslocket för en systemkamera (ingen lins). Den övre remsan visar bilden. De andra remsorna visar hur mönstret ser ut i de separata kanalerna för Röd, Grön och Blå. Längre vågor avlänkas mer, och det finns en tydlig effekt av våglångd för var minima hamnar. RGB-bilden ger de primära färgernas komplementärfärger: gul där blå har ett minimum, magenta där gröna våglängder utslocknar varandra, och cyan där rött ljus saknas.
Samma färger ser man också som fransar av konstant tjocklek i den här bilden av en såphinna på ett vinglas. Orsaken är interferens mellan ljus reflekterat från hinnans framsida och från hinnans baksida.
Prenumerera på:
Inlägg (Atom)
